柔道や剣道などの経験がありませんが、警察官になれますか。

採用者のほとんどが柔道や剣道など武道の経験はありません。経験豊かな指導者のもと、経験者も未経験者も基礎から訓練を始めますので心配はいりません。
未経験者でも、採用時教養終了時には、大半の人が初段を取得しています。